Statistics and Probability Commons^™

Simultaneous Tolerance Intervals For Response Surface And Mixture Designs Using The Adjusted Product Set Method, Aisaku Nakamura

Theses and Dissertations--Statistics

Various methods for constructing simultaneous tolerance intervals for regression models have been developed over the years, but all of them can be shown to be conservative. In this thesis, extensive simulations are conducted to evaluate the degree of conservatism with respect to their coverage probabilities. A new strategy to fit simultaneous tolerance intervals on linear models is proposed by modifying an existing method, which we call the adjusted product set (APS) method. The APS method will also be used to construct simultaneous tolerance bands on response surface and mixture designs.

Evaluating An Ordinal Output Using Data Modeling, Algorithmic Modeling, And Numerical Analysis, Martin Keagan Wynne Brown

Murray State Theses and Dissertations

Data and algorithmic modeling are two different approaches used in predictive analytics. The models discussed from these two approaches include the proportional odds logit model (POLR), the vector generalized linear model (VGLM), the classification and regression tree model (CART), and the random forests model (RF). Patterns in the data were analyzed using trigonometric polynomial approximations and Fast Fourier Transforms. Predictive modeling is used frequently in statistics and data science to find the relationship between the explanatory (input) variables and a response (output) variable. Both approaches prove advantageous in different cases depending on the data set. In our case, the data …

Elucidating The Properties And Mechanism For Cellulose Dissolution In Tetrabutylphosphonium-Based Ionic Liquids Using High Concentrations Of Water, Brad Crawford

Graduate Theses, Dissertations, and Problem Reports (ETD)

The structural, transport, and thermodynamic properties related to cellulose dissolution by tetrabutylphosphonium chloride (TBPCl) and tetrabutylphosphonium hydroxide (TBPH)-water mixtures have been calculated via molecular dynamics simulations. For both ionic liquid (IL)-water solutions, water veins begin to form between the TBPs interlocking arms at 80 mol % water, opening a pathway for the diffusion of the anions, cations, and water. The water veins allow for a diffusion regime shift in the concentration region from 80 to 92.5 mol % water, providing a higher probability of solvent interaction with the dissolving cellulose strand. The hydrogen bonding was compared between small and large …

Technological Software In Mathematics, Courtney Kish

Williams Honors College, Honors Research Projects

Technology has been advancing significantly over the years. One area that has been affected is mathematics. Technological software has been developed that has allowed for mathematics to be done using software programs. For example, WebAssign allows students to complete online math homework and example practice problems, as well as watch videos to explain topics in math. However, like all things, this is not without downfalls. While this technology offers students access to online lectures and instant feedback, cheating and costly expenses also come with it.

In this research paper, I will discuss the benefits and shortcomings of different technological software …

The Analysis Of Neural Heterogeneity Through Mathematical And Statistical Methods, Kyle Wendling

Theses and Dissertations

Diversity of intrinsic neural attributes and network connections is known to exist in many areas of the brain and is thought to significantly affect neural coding. Recent theoretical and experimental work has argued that in uncoupled networks, coding is most accurate at intermediate levels of heterogeneity. I explore this phenomenon through two distinct approaches: a theoretical mathematical modeling approach and a data-driven statistical modeling approach.

Through the mathematical approach, I examine firing rate heterogeneity in a feedforward network of stochastic neural oscillators utilizing a high-dimensional model. The firing rate heterogeneity stems from two sources: intrinsic (different individual cells) and network …

Integrated Multiple Adaptive Design Involving Sample Size Re-Estimation And (Covariate-Adjusted) Response-Adaptive Randomization For Continuous And Binary Outcomes, Christine M. Orndahl

Theses and Dissertations

Historically, clinical trials have been performed based on decisions made prior to the start of the trial. Adaptive designs have been developed to provide increased flexibility, allowing pre-specified changes to occur based on interim data. Each adaptive design addresses a unique pitfall of a non-adaptive design, such as minimizing the chance of an under- or over-powered study by utilizing interim data to update the sample size estimate (sample size re-estimation) or increasing the ethical benefit of a trial by allocating more participants to the better performing treatment group ([covariate-adjusted] response-adaptive randomization). Additional benefit is attainable by combining more than one …

Natural Lead-In Approaches To Response-Adaptive Allocation In Clinical Trials, Erin E. Donahue

Theses and Dissertations

Response-adaptive (RA) allocation designs can be implemented in clinical trials to skew the allocation of incoming subjects toward the better performing treatment group based on the previously accrued subjects' responses. These designs alleviate potential ethical concerns of equally allocating subjects in a trial when one treatment arm is inferior. The RA design can be generalized to include covariate information in the covariate-adjusted response-adaptive (CARA) design, which aims to maximize treatment successes conditional on a set of patient characteristics. While RA and CARA designs can improve the treatment of patients, they have unstable estimators and increased variability in early stages of …

Utilizing Design Structure For Improving Design Selection And Analysis, Ahlam Ali Alzharani

Theses and Dissertations

Recent work has shown that the structure for design plays a role in the simplicity or complexity of data analysis. To increase the knowledge of research in these areas, this dissertation aims to utilize design structure for improving design selection and analysis. In this regard, minimal dependent sets and block diagonal structure are both important concepts that are relevant to the orthogonality of the columns of a design. We are interested in finding ways to improve the data analysis especially for active effect detection by utilizing minimal dependent sets and block diagonal structure for design.

We introduce a new classification …

Zero-Inflated Longitudinal Mixture Model For Stochastic Radiographic Lung Compositional Change Following Radiotherapy Of Lung Cancer, Viviana A. Rodríguez Romero

Theses and Dissertations

Compositional data (CD) is mostly analyzed as relative data, using ratios of components, and log-ratio transformations to be able to use known multivariable statistical methods. Therefore, CD where some components equal zero represent a problem. Furthermore, when the data is measured longitudinally, observations are spatially related and appear to come from a mixture population, the analysis becomes highly complex. For this matter, a two-part model was proposed to deal with structural zeros in longitudinal CD using a mixed-effects model. Furthermore, the model has been extended to the case where the non-zero components of the vector might a two component mixture …

Accounting For The Uncertainty Due To Chemicals Below The Detection Limit In Mixture Analysis, Paul M. Hargarten

Theses and Dissertations

Humans are exposed to multiple chemicals every day. Epidemiological studies have shown that chemical mixtures are associated with cancers, allergies, neurodevelopmental disorders, and other adverse health effects. To assess these associations, investigators are increasingly using chemical mixture approaches like weighted quantile sum (WQS) regression. In these studies, the research objectives are to determine whether a mixture of correlated chemicals is associated with an adverse health outcome and to identify the important chemicals. However, as experimental equipment measures each exposure to a chemical-specific detection limit, the exposures are unknown between zero and the detection limit. Indeed, the number of exposures below …

Adjusting For Dropout In Randomized Controlled Clinical Trials, Katharine Stromberg

Theses and Dissertations

Dropout is a common issue in randomized controlled clinical trials and can negatively impact the internal validity of a study and potentially bias the treatment effect. When subjects discontinue study participation, they are not being given the opportunity to gain from the investigational therapy as if they had remained in the study, defeating one of the main purposes of clinical trials, providing treatment. Specifically in unblinded studies, such as the wait-list control (WLC) design, dropout is often due to group membership. Subjects allocated to the control group often dropout at higher rates than in the treatment group. Adaptive designs have …

Parameter Estimation Of A Seasonal Poisson Inar(1) Model With Different Monthly Means, Turaj Vazifedan, Homa Jalaeian Taghadomi, Xixi Wang, Mujde Erten-Unal

Civil & Environmental Engineering Faculty Publications

Analysing seasonality in count time series is an essential application of statistics to predict phenomena in different fields like economics, agriculture, healthcare, environment, and climatic change. However, the information in the existing literature is scarce regarding the performances of relevant statistical models. This study provides the Yule-Walker (Y-W), Conditional Least Squares (CLS), and Maximum Likelihood Estimation (MLE) for First-order Non-negative Integer-valued Autoregressive, INAR(1), process with Poisson innovations with different monthly means. The performance of Y-W, CLS, and MLE are assessed by the Monte Carlo simulation method. The performance of this model is compared with another seasonal INAR(1) model by reproducing …

Enhancing Models And Measurements Of Traffic-Related Air Pollutants For Health Studies Using Dispersion Modeling And Bayesian Data Fusion, Stuart A. Batterman, Veronica J. Berrocal, Chad Milando, Owais Gilani, Saravanan Arunachalam, K. Max Zhang

Faculty Journal Articles

Research Report 202 describes a study led by Dr. Stuart Batterman at the University of Michigan, Ann Arbor and colleagues. The investigators evaluated the ability to predict traffic-related air pollution using a variety of methods and models, including a line source air pollution dispersion model and sophisticated spatiotemporal Bayesian data fusion methods. Exposure assessment for traffic-related air pollution is challenging because the pollutants are a complex mixture and vary greatly over space and time. Because extensive direct monitoring is difficult and expensive, a number of modeling approaches have been developed, but each model has its own limitations and errors.

Dr. …

Distribution Of Human Exposure To Ozone During Commuting Hours In Connecticut Using The Cellular Device Network, Owais Gilani, Simon Urbanek, Michael J. Kane

Faculty Journal Articles

Epidemiologic studies have established associations between various air pollutants and adverse health outcomes for adults and children. Due to high costs of monitoring air pollutant concentrations for subjects enrolled in a study, statisticians predict exposure concentrations from spatial models that are developed using concentrations monitored at a few sites. In the absence of detailed information on when and where subjects move during the study window, researchers typically assume that the subjects spend their entire day at home, school, or work. This assumption can potentially lead to large exposure assignment bias. In this study, we aim to determine the distribution of …

Imputation Of Missing Data From Time-Lapse Cameras Used In Recreational Fishing Surveys, Ebenezer Afrifa-Yamoah, Stephen M. Taylor, Aiden Fisher, Ute Mueller

Research outputs 2014 to 2021

While remote camera surveys have the potential to improve the accuracy of recreational fishing estimates, missing data are common and require robust analytical techniques to impute. Time-lapse cameras are being used in Western Australia to monitor recreational boating activities, but outages have occurred. Generalized linear mixed effect models formulated in a fully conditional specification multiple imputation framework were used to reconstruct missing data, with climatic and some temporal classifications as covariates. Using a complete 12-month camera record of hourly counts of recreational powerboat retrievals, data were simulated based on ten observed camera outage patterns, with a missing proportion of between …

การเปรียบเทียบวิธีบูตสแตรปในการประมาณช่วงความเชื่อมั่นของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นที่มีมิติสูง, ภูวกร นิธิศนทีกุล

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

งานวิจัยฉบับนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยโดยแนวทางบูตสแตรปที่แตกต่างกัน (1) วิธีสุ่มตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ (2) วิธีสุ่มส่วนเหลือ และ (3) วิธีสุ่มค่าถ่วงน้ำหนัก ผู้วิจัยได้จำลองชุดข้อมูลขนาดมิติต่ำและมิติสูงขึ้น และ นำมาวิเคราะห์เปรียบเทียบด้วยวิธีบูตสแตปที่แตกต่างกัน 3 วิธี โดยการวัดค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ช่วงความเชื่อมั่นที่ครอบคลุมค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยค่าจริง ค่าเฉลี่ยความกว้าง ค่าเฉลี่ยอัตราผลบวกเทียม และค่าเฉลี่ยอัตราผลลบเทียม ระหว่าง 1,000 ข้อมูล การวิเคราะห์ของเราพบว่าบูตสแตรปที่ใช้สุ่มตัวแปรตามและตัวแปรอิสระดีที่สุดในแง่ของทั้งค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ช่วงความเชื่อมั่นที่ครอบคลุมค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยค่าจริงและค่าเฉลี่ยอัตราผลบวกเทียม บูตสแตรปที่ใช้สุ่มส่วนเหลือดีที่สุดในแง่ของค่าเฉลี่ยความกว้าง และบูตสแตรปที่ใช้สุ่มค่าถ่วงน้ำหนักดีที่สุดในแง่ของค่าเฉลี่ยอัตราผลลบเทียม

การศึกษาเปรียบเทียบการจำแนกประเภทข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจด้วยการเรียนรู้เชิงลึกสำหรับข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจที่มีสิ่งแปลกปน, ณัฏฐชัย บวรมงคลศักดิ์

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบตัวแบบในการจำแนกประเภทข้อมูลคลื่นไฟฟ้าหัวใจโดยใช้ตัวแบบการเรียนรู้เชิงลึก 3 ตัวแบบได้แก่ (1)โครงข่ายประสาทเทียมแบบเพอร์เซ็ปตรอนหลายชั้น (MLPs) (2)โครงข่ายคอนโวลูชันเต็มรูป (FCNs) และ (3)โครงข่ายแบบเรสซิดวลหรือเรสเนท (ResNet) ชุดข้อมูลที่ใช้ทดสอบประกอบด้วย 2 ส่วนได้แก่ ส่วนของข้อมูลจำลอง และส่วนของข้อมูลจริงใช้ข้อมูลจากฐานข้อมูล MIT-BIH Arrythmia ในแต่ละชุดข้อมูลจะทำการเพิ่มสิ่งแปลกปนในข้อมูล 4 แบบได้แก่ Wandering baseline, Muscle tremor, AC interference และ Motion artifacts และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแต่ละตัวแบบด้วยวิธีครอสวาลิเดชัน แบ่งข้อมูลเป็น 10 ส่วนแล้วพิจารณา ค่าความถูกต้อง ค่าความแม่นยำ และค่าความครบถ้วน สำหรับส่วนของข้อมูลจำลอง พบว่าเมื่อพิจารณาค่าความถูกต้องแล้ว ในภาพรวมตัวแบบ MLPs มีค่าเฉลี่ยที่ต่ำกว่า FCNs และ ResNet ค่อนข้างเยอะ ในขณะที่ตัวแบบ FCNs และ ResNet ได้ผลออกมาค่อนข้างดี และได้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกันในข้อมูลแต่ละชุด ในชุดข้อมูลที่มีสิ่งแปลกปนประเภท Wandering baseline ค่าเฉลี่ยมีค่าลดลงสำหรับตัวแบบ MLPs ในชุดข้อมูลที่มีสิ่งแปลกปนประเภท Muscle tremor และ AC interference ไม่พบว่าค่าเฉลี่ยลดลงอย่างชัดเจนในทุกกรณี และในชุดข้อมูลที่มีสิ่งแปลกปนประเภท Motion artifacts พบว่าค่าเฉลี่ยลดลงเล็กน้อยเมื่อใช้ตัวแบบ MLPs สำหรับค่าความแม่นยำและค่าความครบถ้วนพบว่ามีทิศทางเดียวกับค่าความถูกต้อง สำหรับข้อมูลจริง ในภาพรวมมีความใกล้เคียงกับผลการศึกษาในส่วนของข้อมูลจำลอง แต่ในชุดข้อมูลที่มีสิ่งแปลกปน Wandering baseline พบว่าประสิทธิภาพลดลงในทุกตัวแบบ

การประยุกต์ใช้ตัวแบบซัพพอร์ตเวกเตอร์แมชชีนและตัวแบบโครงข่ายประสาทเทียมร่วมกับวิธีการทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล, แซนนี่ ชัว

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การพยากรณ์อนุกรมเวลาเป็นการคาดคะเนผลลัพธ์จากข้อมูลในอตีต เพื่อเป็นแนวทางในการวางแผนการดำเนินงานด้านต่าง ๆ ในอนาคต งานวิจัยฉบับนี้ได้รวบรวมข้อมูลอนุกรมเวลาจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ ในประเทศไทยจำนวน 40 ชุด ทั้งปริมาณการผลิตสินค้า มูลค่าการจำหน่ายสินค้า ปริมาณเชื้อเพลิง ปริมาณน้ำในเขื่อน และจำนวนผู้ใช้บริการรถไฟฟ้า ซึ่งมีรูปแบบแนวโน้มและฤดูกาลของข้อมูลอนุกรมเวลาที่หลากหลาย สำหรับศึกษาการประยุกต์วิธีการทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (ES) ในการพยากรณ์ และเปรียบเทียบความแม่นยำของผลการพยากรณ์อนุกรมเวลาที่ได้จาก 3 ตัวแบบ คือ วิธีทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (ES), ตัวแบบผสมระหว่างตัวแบบ ES ร่วมกับตัวแบบโครงข่ายประสาทเทียม (ES+ANN) และตัวแบบผสมระหว่างตัวแบบ ES ร่วมกับตัวแบบซัพพอร์ทเวกเตอร์แมชชีน (ES+SVM) โดยมีเกณฑ์รากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Root Mean Square Error : RMSE) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบความแม่นยำของตัวแบบ ผลการศึกษาพบว่าตัวแบบผสมระหว่างตัวแบบ ES ร่วมกับตัวแบบโครงข่ายประสาทเทียม (ES+ANN) มีความแม่นยำในการพยากรณ์อนุกรมเวลามากที่สุดสำหรับข้อมูลทั้ง 40 ชุด

Bayesian Approach To Finding The Most Likely Circuit Structure, Shannon Harms

Graduate Research Theses & Dissertations

Systems, and their reliabilities, depend on the reliabilities of the components that theyare composed of, and in this paper we want to nd the system structure that is the most likely given observed data. Bayesian methods were utilized in order to discover the posterior means, or observed reliabilities, of both the components and the systems. Assuming the serial and parallel system structures have independent components, we calculated system reliabilities based on observed component reliabilities by using the multiplication and addi- tion probability rules. We are then able to expand upon the numerical comparison method through a maximum likelihood analysis that …

Construction Of Confidence Intervals For Parameter Estimates Of T-Distribution, Margaret Remus

Graduate Research Theses & Dissertations

Constructing confidence intervals is a standard statistical practice to estimate parameters of a distribution. Estimation of the parameters of a t-distribution can be computationally intensive. As a result, there are not clear defined formulas for the construction of confidence intervals for those estimates. Using the Normal confidence interval equation does not offer an accurate interval. Therefore, this paper will outline potential alternative methods for building confidence intervals to estimate the mean of a t-distribution. This paper will offer several methods and simulations to determine which method is best for constructing confidence intervals for varying sample sizes and degrees of freedom. …