Statistics and Probability Commons^™

Particle Filters For State Estimation Of Confined Aquifers, Graeme Field

UNF Graduate Theses and Dissertations

Mathematical models are used in engineering and the sciences to estimate properties of systems of interest, increasing our understanding of the surrounding world and driving technological innovation. Unfortunately, as the systems of interest grow in complexity, so to do the models necessary to accurately describe them. Analytic solutions for problems with such models are provably intractable, motivating the use of approximate yet still accurate estimation techniques. Particle filtering methods have emerged as a popular tool in the presence of such models, spreading from its origins in signal processing to a diverse set of fields throughout engineering and the sciences including …

On Modeling Quantities For Insurer Solvency Against Catastrophe Under Some Markovian Assumptions, Daniel Jefferson Geiger

Doctoral Dissertations

"Insurance companies sometimes face catastrophic losses, yet they must remain solvent enough to meet the legal obligation of covering all claims. Catastrophes can result in large damages to the policyholders, causing the arrival of numerous claims to insurance companies at once. Furthermore, the severity of an event could impact the time until the next occurrence. An insurer needs certain levels of startup capital to meet all claims, and then must have adequate reserves on a continual basis, even more so when catastrophes occur. This work examines two facets of these matters: for an infinite time horizon, we extend and develop …

Comparison Of The Performance Of Simple Linear Regression And Quantile Regression With Non-Normal Data: A Simulation Study, Marjorie Howard

Theses and Dissertations

Linear regression is a widely used method for analysis that is well understood across a wide variety of disciplines. In order to use linear regression, a number of assumptions must be met. These assumptions, specifically normality and homoscedasticity of the error distribution can at best be met only approximately with real data. Quantile regression requires fewer assumptions, which offers a potential advantage over linear regression. In this simulation study, we compare the performance of linear (least squares) regression to quantile regression when these assumptions are violated, in order to investigate under what conditions quantile regression becomes the more advantageous method …

Semiparametric Regression In The Presence Of Measurement Error, Xiang Li

Theses and Dissertations

The error-in-covariates problem has received great attention among researchers who study semiparametric and nonparametric inference for regression models over the past two decades. Without correcting for the measurement error in covariates, estimators for covariate effect usually contain bias. To account for measurement error, much research have been done in mean regression (Liang et al., 1999; Fuller, 2009; Carroll et al., 2006) and quantile regression (He and Liang, 2000; Hardle et al., 2000; Wei and Carroll, 2009). In contrast, there is little research in mode regression and this motivates us to propose semiparametric methods to address this error-incovariates problem in Chapters …

Bayesian Semiparametric Methods For Analyzing Panel Count Data, Jianhong Wang

Theses and Dissertations

Panel count data commonly arise in epidemiological, social science, medical studies, in which subjects have repeated measurements on the recurrent events of interest at different observation times. Since the subjects are not under continuous monitoring, the exact times of those recurrent events are not observed but the counts of such events within the adjacent observation times are known. Panel count data can be considered as a special type of longitudinal data with a count response variable in the literature. Compared to the frequentist literature, very limited Bayesian approaches have been developed to analyze panel count data. In this dissertation, several …

How Often Does The Best Team Win? A Unified Approach To Understanding Randomness In North American Sport, Michael J. Lopez, Gregory J. Matthews, Benjamin S. Baumer

Mathematics and Statistics: Faculty Publications and Other Works

Statistical applications in sports have long centered on how to best separate signal (e.g., team talent) from random noise. However, most of this work has concentrated on a single sport, and the development of meaningful cross-sport comparisons has been impeded by the difficulty of translating luck from one sport to another. In this manuscript we develop Bayesian state-space models using betting market data that can be uniformly applied across sporting organizations to better understand the role of randomness in game outcomes. These models can be used to extract estimates of team strength, the between-season, within-season and game-to-game variability of team …

How Often Does The Best Team Win? A Unified Approach To Understanding Randomness In North American Sport, Michael J. Lopez, Gregory J. Matthews, Benjamin S. Baumer

Mathematics and Statistics: Faculty Publications and Other Works

Statistical applications in sports have long centered on how to best separate signal (e.g. team talent) from random noise. However, most of this work has concentrated on a single sport, and the development of meaningful cross-sport comparisons has been impeded by the difficulty of translating luck from one sport to another. In this manuscript, we develop Bayesian state-space models using betting market data that can be uniformly applied across sporting organizations to better understand the role of randomness in game outcomes. These models can be used to extract estimates of team strength, the between-season, within-season, and game-to-game variability of team …

Semiparametric Statistical Estimation And Inference With Latent Information, Qianqian Wang

Theses and Dissertations

In Chapter 1, we predicted disease risk by transformation models in the presence of missing subgroup identifiers. When a discrete covariate defining subgroup membership is missing for some of the subjects in a study, the distribution of the outcome follows a mixture distribution of the subgroup-specific distributions. Taking into account the uncertain distribution of the group membership and the covariates, we model the relation between the disease onset time and the covariates through transformation models in each sub-population, and develop a nonparametric maximum likelihood based estimation implemented through EM algorithm along with its inference procedure. We further propose methods to …

การเปรียบเทียบวิธีการหาจุดเปลี่ยนแปลงแบบออฟไลน์ในข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีความผันแปรไม่ปกติที่มีการแจกแจงปกติ 2 ตัวแปร, ปภาวิน เจริญชัยปิยกุล

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการตรวจหาจุดเปลี่ยนแปลงของวิธี E-Divisive, e-cp3o และ ks-cp3o สำหรับข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีความผันแปรไม่ปกติที่มีการแจกแจงปกติ 2 ตัวแปรซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน หรือค่าสหสัมพันธ์ โดยทำการจำลองและเปรียบเทียบประสิทธิภาพโดยใช้ค่า Adjusted Rand Index และเปรียบเทียบจำนวนและตำแหน่งของจุดเปลี่ยนแปลงทั้งสามวิธีในข้อมูลจริง โดยข้อมูลเป็นข้อมูลสัญญาณชีพและข้อมูลปริมาณฝุ่นละออง PM2.5 และเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงของแต่ละช่วงโดยใช้การทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของสองประชากร จากการศึกษาพบว่า เมื่อข้อมูลมีขนาดเล็ก (n = 90) วิธี e-cp3o และ ks-cp3o มีประสิทธิภาพในการตรวจหาจุดเปลี่ยนแปลงมากที่สุด (ค่า Adjusted Rand Index มีค่าเป็น 1) และพบว่าวิธี E-Divisive มีประสิทธิภาพสูงเฉพาะกรณีที่ข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ย (ค่า Adjusted Rand Index มีค่าเข้าใกล้ 1) เมื่อข้อมูลมีขนาดมากขึ้น (n = 150 และ 300) วิธี E-Divisive มีประสิทธิภาพสูงที่สุดเมื่อข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ย และวิธี e-cp3o มีประสิทธิภาพสูงที่สุดในกรณีอื่น ๆ การศึกษากับข้อมูลจริงซึ่งเป็นข้อมูลสัญญาณชีพ และข้อมูลปริมาณฝุ่นละออง PM2.5 ซึ่งทำการตรวจหาจุดเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในคราวเดียวและแบ่งข้อมูลออกเป็น 3 ส่วนก่อนแล้วจึงนำแต่ละส่วนมาตรวจหาจุดเปลี่ยนแปลง พบว่า วิธี E-Divisive และ ks-cp3o พบจำนวนจุดและตำแหน่งของจุดเปลี่ยนแปลงที่ใกล้เคียงกัน และการแบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงย่อยก่อนจะมีประสิทธิภาพมากกว่าการตรวจข้อมูลทั้งหมดในคราวเดียวกัน

การศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าจากตัวแบบการถดถอย สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอล ที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบสุ่มที่มีการแจกแจงแบบยูนิฟอร์ม, ธนาพิพัฒน์ ทรัพย์ครองชัย

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าจากตัวแบบความถดถอย เมื่อตัวแปรตามมีการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอลและตัวแปรตามบางค่าเป็นข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบที่ 1 ด้วยวิธีด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุด (OLS), วิธีของแชตเทอร์จีและแมคลีช (CM) วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดด้วยขั้นตอนอีเอ็ม (MLE_EM) และวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดด้วยขั้นตอนอีเอ็มเมื่อมีการปรับค่าข้อมูลก่อนคำนวณ (MLE_EM_AD) ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาได้จากการจำลองข้อมูล 243 สถานการณ์ ขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 30, 50, 100 ร้อยละของตัวแปรตามที่ถูกตัดปลายทางขวา (r1) เท่ากับ 10, 20, 30 สัดส่วนช่วงเวลาที่เปิดรับผู้ป่วยต่อช่วงเวลาที่ติดตามการรอดชีวิต (r2) เท่ากับ 0.1, 0.2, 0.3 อัตราส่วนความแปรปรวนของตัวแปรอิสระตัวที่ 1 ต่อตัวแปรอิสระตัวที่ 2 คือ 1:1, 1:2, 1:5 และอัตราส่วนความแปรปรวนรวมของตัวแปรอิสระต่อความคลาดเคลื่อน คือ 2:1, 1:1, 1:2 จากการศึกษาพบว่า 1) วิธี MLE_EM และ MLE_EM_AD เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อตัวอย่างมีขนาดปานกลางและใหญ่ (n = 50, 100) หรือร้อยละของข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาปานกลางและมาก (r1 = 20%, 30%) ในทางกลับกัน 2) วิธี OLS เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n = 30) หรือตัวแปรอิสระมีการกระจายตัวน้อยกว่าความคลาดเคลื่อน แต่ CM มีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อตัวแปรอิสระมีการกระจายตัวมากกว่าหรือเท่ากับความคลาดเคลื่อน 3) ทุกวิธีมีประสิทธิภาพมากขึ้นเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น หรือตัวแปรถูกตัดปลายทางขวาน้อยลง หรือสัดส่วนช่วงเวลาที่เปิดรับผู้ป่วยต่อช่วงเวลาที่ติดตามการรอดชีวิตลดลง หรือความคลาดเคลื่อนกระจายตัวน้อยกว่าตัวแปรอิสระ

การศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าจากตัวแบบการถดถอยสำหรับข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบที่ 1 ที่มีการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอล, ศิวพร ทิพย์พันธุ์

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าจากตัวแบบ การถดถอย เมื่อตัวแปรตามมีการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอลและตัวแปรตามบางค่าเป็นข้อมูล ที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบที่ 1 ด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุด (OLS) วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) วิธีของแชตเทอร์จีและแมคลีช (CM) และวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดด้วยขั้นตอนวิธีอีเอ็ม (MLE_EM) ข้อมูลในการศึกษาได้จากการจำลองข้อมูลจำนวน 81 สถานการณ์ สถานการณ์ละ 10,000 รอบ ขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 30, 50, 100 และเปอร์เซ็นต์การถูกตัดปลายทางขวาของตัวแปรตาม (r) เท่ากับ 10%, 20%, 30% และอัตราส่วนความแปรปรวนของตัวแปรอิสระตัวที่ 1 ต่อตัวแปรอิสระ ตัวที่ 2 คือ 1:1, 1:2, 1:5 และอัตราส่วนความแปรปรวนรวมของตัวแปรอิสระต่อความคลาดเคลื่อน คือ 2:1, 1:1, 1:2 จากการศึกษาพบว่า 1) วิธี MLE และวิธี MLE_EM มีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (n=100) หรือตัวแปรตามถูกตัดปลายทางขวามาก (r=30%) ในทางกลับกัน 2) วิธี OLS เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n=30) หรือตัวแปรตามถูกตัดปลายทางขวาน้อย (r=10%) และ 3) วิธี CM เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในสถานการณ์ที่เหลือ กล่าวคือ เมื่อตัวอย่างมีขนาดปานกลาง (n=50) หรือตัวแปรตามถูกตัดปลายทางขวาปานกลาง (r=20%) นอกจากนั้นพบว่า 4) ทุกวิธีมีประสิทธิภาพมากขึ้นเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้นหรือตัวแปรตาม ถูกตัดปลายทางขวาน้อยลงหรือความคลาดเคลื่อนกระจายตัวน้อยกว่าตัวแปรอิสระ

ความเหลื่อมล้ำทางการศึกษาของผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษ ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, ณปภัช บรรณาการ

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทียบภูมิหลังทางเศรษฐกิจและสังคม ระหว่างผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษกับนักเรียนทั่วไปในโรงเรียนสังกัดคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2) ศึกษาปัจจัยนำเข้าสำหรับการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษและระบบช่วยเหลือผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษในโรงเรียนสังกัดคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ 3) วิเคราะห์ความเหลื่อมล้ำทางการศึกษาของผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษในโรงเรียนอันเนื่องมาจากภูมิหลังทางเศรษฐกิจและสังคม ปัจจัยนำเข้าสำหรับการจัดการเรียนรู้แก่ผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษ และระบบช่วยเหลือผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน การวิจัยนี้เก็บรวบรวมข้อมูลจาก 2 แหล่งประกอบด้วย 1) ข้อมูลปฐมภูมิจากโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 1 และ 2 ทั้งหมด 43 โรงเรียน 2) แหล่งข้อมูลทุติยภูมิโดยใช้ฐานข้อมูลของผู้สอบ O-NET รายบุคคล ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ศึกษาในโรงเรียนสังกัดคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) ปีการศึกษา 2560 ของสถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้คือ โรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 1 และ 2 จำนวน 39 โรงเรียน และนักเรียนจำนวน 11,534 คน การวิเคราะห์ข้อมูลใช้สถิติบรรยาย การวิเคราะห์กลุ่มแฝง (latent class analysis) และการวิเคราะห์ความเหลื่อมล้ำ (Inequality Index) ด้วยโปรแกรม R ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) ภูมิหลังทางเศรษฐกิจและสังคมระหว่างผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษกับนักเรียนทั่วไปไม่แตกต่างกันที่ระดับนัยสำคัญ .05 (ꭓ2df = 2 = 2.408, p = 0.300) 2) ผลการศึกษาปัจจัยนำเข้าของการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษ ด้านความเพียงพอและคุณภาพครู พบว่าอัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษต่อจำนวนครูที่รับผิดชอบงานการศึกษาพิเศษในโรงเรียน มีค่าเท่ากับ 3.77 (SD = 5.27) ค่าเฉลี่ยร้อยละของครูการศึกษาพิเศษเมื่อเปรียบเทียบกับครูที่รับผิดชอบงานการศึกษาพิเศษในโรงเรียนมีค่าเท่ากับ 16.89 (SD = 30.97) จะเห็นว่าโรงเรียนส่วนใหญ่มีครูที่รับผิดชอบงานการศึกษาพิเศษที่เพียงพอต่อความต้องการ แต่อย่างไรก็ตามครูที่รับผิดชอบงานการศึกษาพิเศษของโรงเรียนดังกล่าวนั้นมีส่วนน้อยที่มีวุฒิการศึกษาพิเศษโดยตรงซึ่งสะท้อนความขาดแคลนคุณภาพของปัจจัยนำเข้าด้านบุคลากรครูที่รับผิดชอบงานการศึกษาพิเศษของโรงเรียน นอกจากนี้ยังพบว่าสิ่งอำนวยความสะดวกและวัสดุในการผลิตสื่อของผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษไม่เพียงพอ สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูและอุปกรณ์นันทนาการเพียงพอระดับน้อย ด้านระบบช่วยเหลือผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษมีผลการประเมินดังนี้ ด้านการวางแผนการจัดการศึกษา (plan), การปฏิบัติแผนการศึกษาเฉพาะบุคคล (do) และ ด้านการวิเคราะห์และการตรวจสอบผลการจัดการเรียนรู้ (check) ปฏิบัติเป็นส่วนใหญ่ ส่วนด้านการปรับปรุงแผนและการปฏิบัติงาน (act) ปฏิบัติเป็นบางครั้ง 3) ผลการวิเคราะห์ความเหลื่อมล้ำทางการศึกษาของผู้เรียนที่มีความต้องการพิเศษ พบว่า …

โมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาของไทยและต่างประเทศ: การวิเคราะห์ความไม่แปรเปลี่ยนแบบเบส์, ชนินันท์ พฤกษ์ประมูล

Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนาโมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาของไทยและต่างประเทศ 2) เพื่อตรวจสอบความสอดคล้องของโมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาของไทยและต่างประเทศที่พัฒนาขึ้นกับข้อมูลเชิงประจักษ์ และ 3) เพื่อทดสอบความไม่แปรเปลี่ยนของโมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ฯ ที่พัฒนาขึ้นตามกลุ่มนักศึกษาไทยและต่างประเทศด้วยวิธีการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด และการวิเคราะห์แบบเบส์ ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักศึกษาระดับปริญญาโทและเอกจำนวน 716 คน จาก 11 มหาวิทยาลัยชั้นนำของไทย จำนวน 459 คนและจาก 11 มหาวิทยาลัยชั้นนำของโลกจำนวน 257 คน เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัยในครั้งนี้ ได้แก่ แบบประเมินตนเองของนักศึกษาระดับปริญญาโทและเอกต่อคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาฉบับภาษาไทยและภาษาอังกฤษ การวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ในโมเดลด้วยวิธีการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum-likelihood estimation) จากโปรแกรม LISREL 8.72 และการวิเคราะห์แบบเบส์ (Bayesian analysis) จากโปรแกรม R 3.6.1 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. โมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาของไทยและต่างประเทศ ประกอบด้วย 3 องค์ประกอบ 10 ตัวบ่งชี้ ประกอบด้วย องค์ประกอบที่ 1 ด้านความรู้ แบ่งออกเป็น 3 ตัวบ่งชี้ ได้แก่ ความรู้ในสาขาวิชาชีพ ความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ และ ความรู้เท่าทันต่อการเปลี่ยนแปลง องค์ประกอบที่ 2 ด้านทักษะการเรียนรู้และการทำงาน แบ่งออกเป็น 4 ตัวบ่งชี้ ได้แก่ การคิดเชิงนวัตกรรม การจัดการตนเองและองค์กร การทำงานเป็นทีมแบบท้าทาย และ การเรียนรู้เทคโนโลยีสม่ำเสมอ และองค์ประกอบที่ 3 ด้านคุณธรรมจริยธรรม แบ่งออกเป็น 3 ตัวบ่งชี้ ได้แก่ คุณธรรมการอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคม จรรยาบรรณทางวิชาชีพและวิชาการ และจิตอาสาและสำนึกสาธารณะ 2. โมเดลคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของบัณฑิตระดับบัณฑิตศึกษาของไทยและต่างประเทศสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ (χ2 = 29.17, df = 19, χ2/df = 1.535, p= .06339, RMSEA = .027, GFI= …

Introductory Statistics, Barbara Illowsky, Susan Dean

Open Access Textbooks

Introductory Statistics follows scope and sequence requirements of a one-semester introduction to statistics course and is geared toward students majoring in fields other than math or engineering. The text assumes some knowledge of intermediate algebra and focuses on statistics application over theory. Introductory Statistics includes innovative practical applications that make the text relevant and accessible, as well as collaborative exercises, technology integration problems, and statistics labs.

Examining The Confirmatory Tetrad Analysis (Cta) As A Solution Of The Inadequacy Of Traditional Structural Equation Modeling (Sem) Fit Indices, Hangcheng Liu

Theses and Dissertations

Structural Equation Modeling (SEM) is a framework of statistical methods that allows us to represent complex relationships between variables. SEM is widely used in economics, genetics and the behavioral sciences (e.g. psychology, psychobiology, sociology and medicine). Model complexity is defined as a model’s ability to fit different data patterns and it plays an important role in model selection when applying SEM. As in linear regression, the number of free model parameters is typically used in traditional SEM model fit indices as a measure of the model complexity. However, only using number of free model parameters to indicate SEM model complexity …

Estimating The Respiratory Lung Motion Model Using Tensor Decomposition On Displacement Vector Field, Kingston Kang

Theses and Dissertations

Modern big data often emerge as tensors. Standard statistical methods are inadequate to deal with datasets of large volume, high dimensionality, and complex structure. Therefore, it is important to develop algorithms such as low-rank tensor decomposition for data compression, dimensionality reduction, and approximation.

With the advancement in technology, high-dimensional images are becoming ubiquitous in the medical field. In lung radiation therapy, the respiratory motion of the lung introduces variabilities during treatment as the tumor inside the lung is moving, which brings challenges to the precise delivery of radiation to the tumor. Several approaches to quantifying this uncertainty propose using a …

Approximation Of Quantiles Of Rank Test Statistics Using Almost Sure Limit Theorems, Mark Ledbetter

Mathematics & Statistics Theses & Dissertations

There are many problems in statistics where the analysis is based on asymptotic distributions. In some cases, the asymptotic distribution is in an open form or is intractable. One possible solution is the logarithmic quantile estimation (LQE) method introduced by Thangavelu (2005) for rank tests and Fridline (2010) for the correlation coefficient. LQE is derived from an almost sure version of the central limit theorem using the results of Berkes and Csaki (2001), and it estimates the quantiles of a test statistic using only the data. To date, LQE has been used in only a few applications. We extend the …

Adaptive Methods For Point Cloud And Mesh Processing, Zinat Afrose

Computational Modeling & Simulation Engineering Theses & Dissertations

Point clouds and 3D meshes are widely used in numerous applications ranging from games to virtual reality to autonomous vehicles. This dissertation proposes several approaches for noise removal and calibration of noisy point cloud data and 3D mesh sharpening methods. Order statistic filters have been proven to be very successful in image processing and other domains as well. Different variations of order statistics filters originally proposed for image processing are extended to point cloud filtering in this dissertation. A brand-new adaptive vector median is proposed in this dissertation for removing noise and outliers from noisy point cloud data.

The major …

The South Carolina Safety Belt Study: Large-Scale Location Sampling, Stephanie Jones

Theses and Dissertations

The South Carolina Safety Belt Study is a statewide survey completed yearly to assess the prevalence of safety belt usage on of South Carolina roads through observations from different locations across the state. Every five years the sites for observation are resampled. This thesis breaks down the most recent sampling done for the years of 2018 through 2022. Both the methodology of large scale location sampling and the mathematical idea behind the strategy employed are covered. Further, three different software packages were utilized: R, SAS, and ArcGIS. The steps that were taken and the written function code run for each …

Discovery Of Community Structures In Static And Dynamic Networks, Shiwen Shen

Theses and Dissertations

With the development of computer technology, researchers are able to observe and collect enormous amount of data, where the independent and identical distributed assumption is violated. For example, in sociology, individuals in an organization interact with each other to change the underlying social structure; in biology, understanding the gene-gene interaction helps researchers to detect potential diseases; in politics, voters are mutually influenced before the election via private/public speeches and parades, which might ultimately change the election results. It is crucial to study how individuals interact with each other from the data, which would lead to tremendous contributions to the society. …