Open Access. Powered by Scholars. Published by Universities.®

Mathematics Commons™

Open Access. Powered by Scholars. Published by Universities.®

Universitas Negeri Yogyakarta

2022

Articles 1 - 12 of 12

Full-Text Articles in Mathematics

Model Identifikasi Singkong Berdasarkan Warna Untuk Tepung Mocaf Berbasis Citra Digital, Sri Andayani, Ega Noviastuti Dec 2022

Model Identifikasi Singkong Berdasarkan Warna Untuk Tepung Mocaf Berbasis Citra Digital, Sri Andayani, Ega Noviastuti

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Penelitian ini bertujuan menghasilkan model untuk mengidentifikasi mutu singkong berdasarkan warna sebagai bahan pembuatan tepung mocaf dengan berbasis citra digital. Metode yang digunakan meliputi beberapa tahap pengolahan citra digital antara lain preprocessing dan ekstraksi ciri. Preprocessing meliputi cropping, resizing, dan grayscaling, sedangkan ekstraksi ciri meliputi segmentasi threshold dan binerisasi. Data penelitian menggunakan 118 citra singkong yang dibagi menjadi 72 citra data latih dan 46 data uji. Hasil penelitian berupa model identifikasi yang mendasarkan pada dua hal berikut: a) menggunakan ekstraksi ciri yang meliputi segmentasi threshold dengan nilai ambang 170 dan binerisasi dengan nilai ambang 75; dan b) penentuan mutu singkong …

Go to article

Klasifikasi Kematangan Manggis Berdasarkan Fitur Warna Dan Tekstur Menggunakan Algoritma Naive Bayes, Raihan Abimanyu Suharman, Hartono Hartono Dec 2022

Klasifikasi Kematangan Manggis Berdasarkan Fitur Warna Dan Tekstur Menggunakan Algoritma Naive Bayes, Raihan Abimanyu Suharman, Hartono Hartono

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Manggis merupakan salah satu komoditas buah asli Indonesia yang memiliki prospek pasar yang menjanjikan, terlebih dalam pasar ekspor. Namun masih ada permasalahan dalam hal penyortiran buah hasil panen. Buah manggis hasil panen disortir berdasarkan kematangan buahnya untuk tujuan pasar yaitu pasar ekspor dan pasar domestik. Faktor penentu kematangan buah manggis adalah warna dan tekstur dari kulit buahnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengklasifikasi kematangan buah manggis berdasarkan warna dan tekstur menggunakan algoritma Naive Bayes. Fitur warna dan tekstur yang diekstraksi adalah kontras, korelasi, energi, homogenitas, entropi, standar deviasi, mean, varians, skewness, dan kurtosis. Fitur diekstraksi dari citra RGB, citra grayscale, citra …

Go to article

Seleksi Nilai Fuzziness Exponent Optimal Pada Algoritma Fuzzy C-Means Untuk Mengelompokkan Provinsi Di Indonesia Berdasarkan Indikator Pembangunan Ekonomi, Umu Sa'adah, Endang Wahyu Handamari, Kwardiniya Andawaningtyas, Nur Fitriana Setyowati Dec 2022

Seleksi Nilai Fuzziness Exponent Optimal Pada Algoritma Fuzzy C-Means Untuk Mengelompokkan Provinsi Di Indonesia Berdasarkan Indikator Pembangunan Ekonomi, Umu Sa'adah, Endang Wahyu Handamari, Kwardiniya Andawaningtyas, Nur Fitriana Setyowati

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Pada tahun 2015, PBB merancang 17 Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (SDGs) untuk mencapai kesejahteraan manusia pada tahun 2030 dengan mengintegrasikan tiga dimensi pembangunan berkelanjutan: ekonomi, sosial, dan lingkungan. Salah satu faktor yang digunakan untuk menilai keberhasilan sebuah wilayah atau pemerintahan dalam mengelola kesejahteraan dan kemakmuran masyarakat adalah tingkat perekonomian. Untuk mewujudkan kondisi tersebut diperlukan strategi dalam pembangunan pada sektor ekonomi. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan Provinsi di Indonesia menjadi 3 klaster berdasarkan indikator pembangunan ekonomi menggunakan algoritma fuzzy c-means. Penentuan 3 klaster dimaksudkan untuk klaster provinsi dengan tingkat pembangunan ekonomi rendah, sedang dan tinggi. Data yang digunakan dalam penelitian ini …

Go to article

Teori Titik Tetap Untuk Pemetaan (ψ,φ)_Ω-Kontraksi Pada Ruang P-Metrik Modular Berorder, Afifah Hayati, Lusi Harini, Ambar Winarni, Nur'aini Muhassanah Dec 2022

Teori Titik Tetap Untuk Pemetaan (ψ,φ)_Ω-Kontraksi Pada Ruang P-Metrik Modular Berorder, Afifah Hayati, Lusi Harini, Ambar Winarni, Nur'aini Muhassanah

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Penelitian ini bertujuan untuk memberikan definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik modular, memberikan teorema titik tetap untuk pemetaan -kontraksi pada ruang p-metrik modular, dan memberikan aplikasi dari teorema titik tetap tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memperumum definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik dan teorema titik tetapnya ke dalam ruang p-metrik modular. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan teorema titik tetap untuk pemetaan tersebut pada ruang p-metrik modular dapat diberikan dengan penambahan beberapa sifat yang diasumsikan. Selain itu, hasil penelitian lainnya adalah aplikasi teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral …

Go to article

Struktur Aljabar Koszul Pada Aljabar Lie M_(3,1) (R)‹Šã"–Glã"—_3 (R), Nur Hafizhah, Edi Kurniadi, Ema Carnia Dec 2022

Struktur Aljabar Koszul Pada Aljabar Lie M_(3,1) (R)‹Šã"–Glã"—_3 (R), Nur Hafizhah, Edi Kurniadi, Ema Carnia

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Dalam penelitian ini dipelajari aljabar Lie affine aff(3) berdimensi 12 yang merupakan jumlah semi langsung dari ruang vektor matriks berukuran 3x1 dan aljabar Lie matriks berukuran 3x3 . Tujuan penelitian ini adalah untuk membuktikan eksistensi dan struktur aljabar koszul pada aljabar Lie aff(3). Aljabar Lie tersebut adalah aljabar Lie Frobenius. Oleh karena itu, terdapat suatu fungsional linear yang mengakibatkan nilai fungsional linear pada matriks strukturnya tidak sama dengan nol. Fungsional linear yang demikian ini disebut fungsional Frobenius. Dalam penelitian ini diberikan juga bagaimana mendapatkan matriks struktur, menghitung determinannya serta memilih fungsional Frobenius yang tepat. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini …

Go to article

Aljabar Semiprima Mendasar Dan Aplikasinya Pada Protokol Autentikasi, Khurul Wardati, Muhammad Zaki Riyanto Dec 2022

Aljabar Semiprima Mendasar Dan Aplikasinya Pada Protokol Autentikasi, Khurul Wardati, Muhammad Zaki Riyanto

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Library research dengan pendekatan deduksi-induksi ini bertujuan untuk mengkaji kesemiprimaan mendasar aljabar tak bebas yang dibangun secara hingga atas ring komutatif unital. Tujuan secara praktis penelitian ini adalah mengaplikasikan suatu contoh aljabar semiprima mendasar yang non-komutatif pada protokol autentikasi berdasarkan masalah dekomposisi. Di samping itu, aljabar semiprima mendasar lebih umum dari aljabar semiprima, hal ini ditunjukkan dengan suatu contoh penyangkal. Hasil utama dari penelitian ini adalah suatu aljabar yang dibangun secara hingga bersifat semiprima mendasar jika dan hanya jika ideal dasar nol merupakan irisan dari semua ideal dasar prima. Lebih lanjut ideal dasar nol merupakan satu-satunya ideal dasar nilpoten. Syarat …

Go to article

Generalisasi Pertidaksamaan Euler Untuk Membuktikan Planaritas Graf K_5 Dan K_(3,3), Emut Emut Dec 2022

Generalisasi Pertidaksamaan Euler Untuk Membuktikan Planaritas Graf K_5 Dan K_(3,3), Emut Emut

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Kajian literatur tentang teori graf, khususnya planaritas suatu graf, yaitu menentukan apakah suatu graf itu termasuk graf planar atau bukan sudah banyak dibahas. Pada artikel ini pembahasan sedikit berbeda yaitu melakukan generalisasi atau perumuman teorema planaritas untuk dan teorema planaritas untuk Eksistensi perumuman ini penting karena dapat membuktikan planaritas dan sekaligus serta planaritas beberapa graf yang terkait. Pembuktian ketidakplanaran graf lengkap dan memberikan manfaat besar terhadap pengembangan teori planaritas graf dan memantapkan jaminan kebenaran pada terapannya. Urgensi pembuktiannya memiliki peran yang besar dalam menentukan planaritas graf-graf yang terkait, baik isomorfik atau subdivisi. Salah satu produk yang dihasilkan adalah teorema Kuratovski …

Go to article

Perbandingan Metode Fuzzy Times Series Cheng Dan Fuzzy Times Series Markov Chain Dalam Memprediksi Tingkat Pengangguran Terbuka Di Bali, Kadek Tresna Dwipayana, I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, I Made Candiasa Dec 2022

Perbandingan Metode Fuzzy Times Series Cheng Dan Fuzzy Times Series Markov Chain Dalam Memprediksi Tingkat Pengangguran Terbuka Di Bali, Kadek Tresna Dwipayana, I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, I Made Candiasa

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Penelitian ini bertujuan menemukan model untuk tingkat pengangguran terbuka di Bali dengan Fuzzy Times series Cheng (FTS Cheng) dan Fuzzy Times series Markov Chain (FTS Markov Chain) serta membandingkan tingkat akurasi kedua model tersebut. Jenis penelitian ini adalah jenis penelitian kuantitatif. Data tingkat pengangguran terbuka di Bali yang digunakan sebanyak 34 dari periode Februari 2006 sampai dengan Agustus 2021. Dari 34 data kemudian dibagi menjadi dua dengan proporsi 30% data latih dan 70% data uji. Tahapan penelitian yang dilakukan dengan menghitung FTS Cheng dan FTS Markov Chain pada data latih kemudian dilanjutkan pada data uji. Selanjutnya model FTS Cheng dan …

Go to article

Algoritme Migrating Birds Optimization Dan Algoritme Particle Swarm Optimization: Penyelesaian Masalah Knapsack 0-1, Bib Paruhum Silalahi, Mohamad Novanto, Prapto Tri Supriyo Dec 2022

Algoritme Migrating Birds Optimization Dan Algoritme Particle Swarm Optimization: Penyelesaian Masalah Knapsack 0-1, Bib Paruhum Silalahi, Mohamad Novanto, Prapto Tri Supriyo

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Permasalahan knapsack merupakan salah satu masalah optimisasi. Masalah knapsack merupakan suatu permasalahan bagaimana memilih objek dari beberapa objek yang akan dimasukkan ke media penyimpanan dengan masing-masing objek memiliki bobot dan total bobot dari objek yang dipilih tidak boleh melebihi kapasitas media penyimpanannya, sehingga diperoleh nilai yang maksimal. Ketika objek yang dimasukkan ke dalam media penyimpanan bersifat harus dimasukkan semua atau tidak sama sekali, permasalahan ini dikenal dengan nama knapsack 0-1. Salah satu metode penyelesaian masalah knapsack 0-1 adalah dengan menggunakan metode meta-heuristic. Terdapat beberapa metode meta-heuristic seperti algoritma migrating birds optimization dan particle swarm optimization. Paper ini membahas …

Go to article

Tinjauan Matematis Waktu Tundaan Pada Model Covid-19 Dengan Vaksinansi, Fitriana Yuli Saptaningtyas, Ahmadi Ahmadi Dec 2022

Tinjauan Matematis Waktu Tundaan Pada Model Covid-19 Dengan Vaksinansi, Fitriana Yuli Saptaningtyas, Ahmadi Ahmadi

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Article ini membahas pemodelan matematika penyebaran Covid-19 dengan vaksinasi yang melibatkan waktu tundaan. Waktu tundaan merepresentasikan waktu individu mengalami penurunan kekebalan tubuh sehingga kembali rentan terhadap Covid-19 setelah sembuh. Kita tahu bahwa individu yang dinyatakan sembuh dari Covid-19 dapat terinfeksi kembali. Penelitian ini menganalisa titik ekuilibirum beserta kestabilannya, menentukan bilangan reproduksi dasar untuk melihat penyebaran penyakit, menentukan jenis bifurkasi yang muncul yang diakibatkan oleh waktu tundaan, dan melakukan simulasi numerik untuk melihat perilaku penyebaran penyakit. Di samping itu juga dilakukan kajian analitik untuk menentukan bilangan reproduksi dasar dan analisa perbandingan kestabilan lokal untuk model tanpa waktu tundaan dan dengan waktu …

Go to article

Kendali Model Prediktif Kokoh Pada Model Suhu Rumah Kaca, Ratna Widayati, Sholikhatun Sholikhatun, Noorma Yulia Megawati Dec 2022

Kendali Model Prediktif Kokoh Pada Model Suhu Rumah Kaca, Ratna Widayati, Sholikhatun Sholikhatun, Noorma Yulia Megawati

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Dalam paper ini dibahas mengenai masalah sistem kendali suhu rumah kaca dengan mempertimbangkan variabel gangguan. Masalah kendali suhu rumah kaca ini dimodelkan dengan RMPC (Robust Model Predictive Control). Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) dan Genetic Algortihm (GA) digunakan untuk mencari penyelesaian masalah RMPC pada sistem suhu rumah kaca yang berupa masalah optimisasi berkendala. Berdasarkan hasil simulasi, teknik kendali RMPC mampu mengatur suhu rumah kaca sesuai suhu yang diinginkan dengan gangguan relatif kecil yaitu sebesar 0.09oC. Selain itu, waktu iterasi Algoritma PSO lebih cepat dalam menyelesaikan masalah RMPC pada sistem suhu rumah kaca dibandingkan dengan Algoritma Genetika.

Go to article

Mathematics Model Of Inheritance Three Different Traits In Genetics With Matrix Approach, Jufra Jufra, Asrul Sani, Sardin Sardin Dec 2022

Mathematics Model Of Inheritance Three Different Traits In Genetics With Matrix Approach, Jufra Jufra, Asrul Sani, Sardin Sardin

PYTHAGORAS : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Mathematical models can solve problems to find out which individuals are superior from crosses in the field of genetics. The matrix form of the mathematical model using the concept of matrix diagonalization can solve these problems. The general definition of matrix diagonalization is with the diagonalized matrix elements obtained from the probability of crossing the average parent and the recessive parent. The mathematical model of a cross between the average parent and recessive parent can be formulated as . The behavior of the solution from the cross is in the form of an explicit equation which can be formulated as …

Go to article